|
Magnituds proporcionals
1. Digues quins dels parells de magnituds següents són directament proporcionals:
- El pes de les taronges comprades i els diners que hi paguem.
- L"edat d"un noi i l"alçada que fa.
- L"espai recorregut per un avió que va a 80 km/h i el temps que tarda a recórrer-lo.
- La talla d"uns pantalons i el seu preu.
- El temps que roman oberta una aixeta i la quantitat d"aigua que en surt.
- El gruix d"un llibre i el seu preu.
2. En una pastisseria es venen caramels en caixes de preu fix. Se sap que quatre caixes pesen dos quilos. Completa aquesta taula de valors:
|
Nombre de caixes
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
10
|
15
|
20
|
|
Pes (en quilos)
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
3. En Ferran ha pagat 30 cèntims per cinc fotocòpies. Sabent que cada còpia té un preu fix, completa la taula següent:
|
Nombre de còpies
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
.......
|
10
|
.......
|
20
|
|
Cost (en euros)
|
|
|
|
|
0,3
|
|
|
|
|
4.. Completa les taules següents:
a)
|
1 kg
|
20 cèntims
|
|
2 kg
|
40 cèntims
|
|
3 kg
|
60 cèntims
|
|
4 kg
|
|
|
6 kg
|
|
|
9 kg
|
|
b)
|
3 roses
|
|
|
6 roses
|
2 euros
|
|
9 roses
|
|
|
12 roses
|
|
|
|
8 euros
|
|
36 roses
|
|
En tots dos casos es tracta de magnituds proporcionals? Per què?
5. Un cotxe va a velocitat constant per l"autopista. La taula següent reflecteix tant el temps transcorregut com l"espai recorregut durant aquest temps:
a) Completa la taula:
|
5 min
|
|
|
10 min
|
22 km
|
|
15 min
|
|
|
|
44 km
|
|
|
220 km
|
|
120 min
|
|
b) El temps transcorregut i l"espai recorregut pel cotxe, són dues magnituds proporcionals?
6. Sovint es barregen diferents metalls per obtenir-ne un de nou amb unes propietats millors (més duresa, més flexibilitat, menys corrosió...). Aquesta barreja s"anomena aliatge. Podem obtenir un aliatge barrejant ferro amb altres metalls. La taula següent ens mostra la quantitat necessària de ferro i la quantitat de l"aliatge que se n"obté:
|
ferro
|
6 g
|
30 g
|
42 g
|
|
|
1 kg
|
|
aliatge
|
|
52,5 g
|
|
225 g
|
270 g
|
|
- Completa la taula anterior.
- Les quantitats de ferro i d"aliatge obtingudes, són dues magnituds proporcionals?
7. El temps i el cost d"una trucada telefònica no són magnituds proporcionals. Hi ha companyies de telefonia que cobren 0,07 euros per l"establiment de trucada i 0,03 euros per cada minut de connexió. Completa la taula següent:
|
durada de la trucada
|
1 min
|
2 min
|
3 min
|
4 min
|
10 min
|
15 min
|
|
preu de trucada (euros)
|
0,1 €
|
|
|
|
|
|
8. Digues en quins casos les magnituds són proporcionals:
- L"edat d"una noia i la seva alçada.
- El temps que circula un cotxe a 80 km/h i la distància que recorre.
- La quantitat de farina que es necessita per fer un pastís i el nombre de persones a les quals va destinat.
Els diners dipositats en un banc i els interessos que generen en un any.
| 
