1.- Completa els números que falten per a que formen proporcions.

            a) 5/8=x/32        b)  12/x=9/15          c) x/2=x/18         d) 4/x=x/9 

2.- Calcula:

            a) La quarta proporcional de 6, 8 i 3.

            b) La tercera proporcional de 2 i 6 (6 és el terme que es repeteix).

            c) La mitjana proporcional de 8 i 18.

            d) La quarta proporcional de 4, 20 i 5.

3.- De les següents magnituds indica si són directament proporcionals (D) o inversament 

      proporcionals (I).

            a) El temps que funciona un teler i els metres de tela que fabrica.

            b) El temps que deixem obert una aixeta i els litres d"aigua que ixen.

            c) La velocitat d"un cotxe i les hores que li costa fer un determinat trajecte.

            d) La superfície d"una rajola i el nombre de rajoles que fan falta per cobrir una

               paret.

Percentatges

1.- Per a pintar un pis, un pintor ha treballat 30 hores a raó de  15 euros/hora. El material empleat

      val 120 euros. Si aplica un 16% d"IVA, quin serà el cost total ?.

2.- Al comprar una camisa que marcava 60 euros ens han cobrat 51 euros. Quin descompte ens han

      fet?

3.- Hem comprat una tele i, després de fer-nos un 20% de descompte, ens han cobrat 400 euros.

      Quin era el preu real de la tele?

 Regla de tres simple

1.- Per a cuinar una paella d"arròs per a 10 persones posem 1 kg. d"arròs. Quina quantitat d"arròs

      necessitarem si venen 6 persones més a menjar?

2.- Un jugador de futbol fa dos gols cada 12 llançaments a porta. Si sempre manté la mateixa

      eficàcia, quants llançaments haurà fet per a marcar 7 gols?

3.- A un pot de iogurt de 125 g. hi ha una inscripció que posa: "Contingut en calci 124 mg. (19% 

     del consum diari recomanat)". Si una persona només s"alimentara de iogurts, quants en tindria

     que prendre per a cobrir la necessitat diària de calci ?

4.- A una festa érem 10 persones i pensàvem repartir 6 cm. de "braç de gitano" a cadascun, però

      han vingut dues persones més de les que fèiem compte. Quant de tros correspondrà a cada un?

5.- A una caixa caben 24 llibres de 5 cm. d"amplària. Quants llibres de 3 cm. d"amplària cabran?

6.- Un ciclista a 40 km/h. dóna una volta a un circuit en 30 minuts. Quina tindrà que ser la seua

      velocitat per recórrer el mateix circuit en 25 minuts?

Repartiments proporcionals

1.- Entre tres pintors pinten un pis. Pel treball cobren 1200 euros que s"han de repartir segons la 

      superfície pintada. Quant rebrà cada un sabent que el primer va pintar 62 m²., el segon 57 m². i 

      el tercer 31 m².?

2.- En una carrera es reparteix un premi de 385.000 euros. entre els quatre primers classificats en

      funció del temps empleat. Si els temps han sigut de 10, 15, 20 i 25 minuts respectivament.  

      Quant rebrà cada atleta?

3.- Entre tres amics compren un dècim de loteria aportant el primer 3,6 euros, el segon 5,4 euros i

      el tercer 9 euros. Reben un premi de 180.000 euros.

      Calcula els diners que percebrà cada un si Hisenda els reté el 18%.

4.- Una família te tres fills de 12, 15 i 18 anys. Han arribat al tracte de que cada dia disposen de      

      740 minuts per eixir de casa, que només en pot eixir un cada vegada i que els menuts, al tenir

       menys deures, poden eixir un poc més. Quants minut correspondrà a cadascun ?

Regla de tres composta

1.- 15 companys de classe, per anar 3 dies d"acampada preparen 4 entrepans per a cada persona i 

      dia. A la fi, sols hi poden anar 9 companys i decideixen anar 4 dies.

      A quants entrepans per persona i dia eixiran?

2.- 4 persones amb 6 pans mengen 6 dies. Per a quants dies tindran prou pa 5 persones amb 10

     pans ?

3.- En una granja, 60 porcs beuen 1.620 l. d"aigua en 9 dies. Quants porcs es podran mantenir

      durant 5 dies amb 1.500 l. d"aigua?

4.- Per a invitar a 20 xiquets he comprat 10 bosses amb 6 pastes cada una, però només he trobat 9 

      bosses i he tingut que tirar una pasta de cada una perquè estava florit. A quants xiquets podré 

      invitar?

5.- Un grup de 8 persones vol realitzar un viatge de 10 dies per Europa i l"agencia els demana 2160 

      euros.; però, després, pensen perllongar el viatge 2 dies més i sols compten amb 1620 euros.

      Quantes persones hi podran anar?

6.- 3 paletes, treballant 5 dies i 4 hores diàries construeixen 300 m². de barandat. Quantes hores

     diàries tindran que treballar 4 paletes durant 6 dies per a construir un barandat que tinga el doble 

     de superfície?

7.- A una granja 100 gallines, durant 3 dies ponen 225 ous. Quants ous pondran 60 gallines durant

     1 setmana?

8.- Una persona llegeix 2 llibres de 150 pàgines cada un en 12 dies. Quants llibres de 100 pagines 

        podrà llegir en 16 dies?

9.- Tres persones  sembren un hort de patates treballant 5 hores diàries a un ritme de 12 kg./hora.

       Quantes persones seran necessàries per a sembrar el mateix hort treballant 6 hores diàries a un

        ritme de 15 kg./hora ?

10.- Per a construir un pilar necessitem 2000 totxos les mesures dels quals són: 30 cm. de llarg,      

       20 cm. d"alt i 5 cm. d"ample. Quants totxos de 25 cm. de llarg, 15 cm. d"alt i 20 cm. d"ample

       necessitarem per a construir un altre pilar igual?

Interés simple

1.- Quin interès produiran 8000 euros col·locats a un banc al 3 % durant 2 anys ?

2.- Quin capital hem de col·locar al 5 % durant 4 mesos per a que ens produisca un interès de 30

      euros?

3.- Durant quant de temps hem de col·locar 2000 euros al 1,5 % per a obtenir uns interessos de 60

     euros ?

4.- Després de tenir col·locats 6000 euros a un banc durant 8 anys ens han donat 7200 euros. A

     quin rèdit els han pagat?

5.- Col·loquem un capital a un banc durant 4 anys al 2,5 % d"interès i quan anem a replegar-lo ens

     donen 3300 euros. Quin era el capital inicial?

Solucions:

Proporcions i magnituds proporcionals

1.-a) 20   b) 20     c) 6             d) 10

2.- a) 4    b) 18 c) 12 d) 25

3.- a) D b) D c) I d) I e) D

Percentatges

1.- 661,2 euros

2.- 15%

3.- 500 euros

 Regla de tres simple

1.- 1,6 kg.

2.- 42 llançaments

3.- 5,26 iogurts

4.- 5 cm.

5.- 40 llibres

6.- 48 km/h.

Repartiments proporcionals

1.- 496, 456 i 248 euros

2.- 150.000, 100.000, 75.000 i 60.000 euros

3.- 29.520, 44.280 i 73800 euros

4.- 300, 240 i 200 minuts

Regla de tres composta

1.- 5 entrepans

2.- 8 d.

3.- 100 p.

4.- 15 x.

5.- 5 p.

6.- 5 h./d.

7.- 315 o.

8.- 4 lli.

9.- 2 p.

10.- 800 t.

Interés simple

1.- 480 euros

2.- 1800 euros

3.- 720 dies = 24 mesos = 2 anys

4.- 2,5 %

5.- 3000 euros